Question

Помогите с интегралами срочно нужно, заранее спасибо.

Answer 1

$\it\displaystyle\int\frac{dx}{\sqrt{7x^2-3}}=\frac{1}{\sqrt7}\int\frac{d(\sqrt7x)}{\sqrt{7x^2-3}}=\frac{1}{\sqrt7}ln|\sqrt7x+\sqrt{7x^2-3}|+C\\\\\\\int\frac{dx}{(1-x)\sqrt[3]{ln^2(1-x)}}=-\int\frac{d(ln(1-x))}{\sqrt[3]{ln^2(1-x)}}=-3\sqrt[3]{ln(1-x)}}+C\\\\\\\int\frac{sin3xdx}{cos^43x}=-\frac{1}{3}\int\frac{d(cos3x)}{cos^43x}=\frac{1}{9cos^33x}+C\\\\\\\int\frac{dx}{sin^2xctg^4x}=-\int\frac{d(ctgx)}{ctg^4x}=\frac{1}{3ctg^3x}+C$

$\it\displaystyle\int\frac{arccos^23xdx}{\sqrt{1-9x^2}}=-\frac{1}{3}\int arccos^23x\ d(arccos3x)=-\frac{1}{9}arccos^33x+C$