Question

Диагонали равнобедренной трапеции с основаниями 6 и 14 взаимно перпендикулярны. Найдите боковую сторону трапеции? спасибо заранее. ход решения тоже

Answer 1

$c = \sqrt{ {10}^{2} + {4}^{2} } = \sqrt{116} = 2 \sqrt{29}$
Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, высота трапеции равна полусумме оснований. соответственно наша высота
$\frac{6 + 14}{2} = 10$
опускаем перпендикуляр из вершины трапеции и находим отрезок как разность оснований (14-6=8. 8/2=4 значить на каждую из сторон приходит по 4) далее по теореме Пифагора находим гипотенузу