Question

Упростите выражение:
Sinx cos6x- sin3x cos4x

Answer 1

$sinx\cdot cos6x-sin3x\cdot cos4x=\\\\=\frac{1}{2}(sin7x+sin(-5x))-\frac{1}{2}(sin7x+sin(-x))=\\\\=\frac{1}{2}(sin7x-sin5x-sin7x+sinx)=\frac{1}{2}(sinx-sin5x)=\\\\=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot sin(-2x)\cdot cos3x=-sin2x\cdot cos3x$