Question

Площадь правильного вписанного треугольника равна 16П см^2. Найти длину описанной окружности. (3 задание на картинке)

Answer 1

S = 16π (cм²) 
S = πr² - площадь вписанной в прав треуг-к окружности
16π = πr² => r²=16 => r = 4 (см) - радиус вписанной в прав треугольник окружности, но он же вычисляется по формуле:
r = √3a/6
4 = √3a/6
24 = √3a
a=24/√3 = 8√3 (см) - сторона прав треугольника
R = √3a/3 - радиус описанной окружности
R = √3 * 8√3 / 3 = 3*8 / 3 = 8 (см)
C = 2πR - длина окружности
C = 2π*8 = 16π (cм) -длина описанной около данного правильного треугольника окружности.