Question

Найти площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность,если площадь квадрата,описанного вокруг этой окружности,равняется 64 квадратных сантиметра.

Answer 1

1. квадрат описан около окружности, => d - диаметр окружности =а - стороне квадрата
S квадрата=a². a²=64. a=8 см
d=8 см. R=4 см

2. правильный шестиугольник вписан в окружность радиуса R=4 см, => а=4см - сторона шестиугольника
S шестиугольника=6*S правильного треугольника
S правильного треугольника=(a²√3)/4

площадь шестиугольника:
$S=6* \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4} =1,5 a^{2} \sqrt{3} =1,5* 4^{2}* \sqrt{3} =24 \sqrt{3}$

ответ: S шестиугольника =24√3 см²