Question

25 БАЛЛОВ! Задача на комбинаторику. С решением и ответом, пожалуйста.

Answer 1

$1)\; \; C_5^2\cdot C_8^2= \frac{5\cdot 4}{2}\cdot \frac{8\cdot 7}{2}=280\\\\2)\; \; C_5^3\cdot C_8^1=\frac{5\cdot 4\cdot 3}{2\cdot 3}\cdot 8=80\\\\3)\; \; C_5^4=C_5^1=5\\\\Otvet:\; \; 280+8+5=365\; .$

Answer 2

двух мальчиков можно выбрать С₅² = 5!/2!*3! = 10 ( способов)
двух девочек можно выбрать С₈² = 8!/2!6! = 28 (способов)
1) выбрать 2 мальчика и 2 девочки можно 10*28 = 280 (способов)
2) 3-х мальчиков и 1 девочку можно выбрать С₅³ * 8 = 5!/2!*3! *8 =
 = 80(способов)
3)4-х мальчиков можно выбрать С₅⁴ = 5!/4!=5(способов)
4)хотя бы 2 мальчика:280*80*5 = 112000(способов)