Question

sin3x+cos4x=2
Помогите решить, очень нужно

Answer 1

Дано уравнение sin3x+cos4x=2.
Поскольку максимальное значение каждой их функций равно 1, то чтобы сумма равнялась 2, нужно исходное уравнение разделить на  систему двух уравнений:
$\left \{ {{sin(3x)=1} \atop {cos(4x)=1}} \right.$
Решение sin3x = 1: 3х = (π/2)+2πn, x = (π/6) + (2/3)πn, n ∈ Z.
               cos4x = 1:  4x = 2πm, x = πm/2.
Совпадение аргументов даёт ответ: х = 2πк - (π/2).