Question

Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии: 36; -18; 9; ...

Answer 1

Сумма членов геом. прогрессии: $S_{n} = \frac{b_{1}(q^{n} -1)}{q-1}$
q = b2 / b1 = -18 / 36 = -0.5
$S_{8} = \frac{36((-0.5)^{8} -1)}{-0.5-1} = -24(0.5^{8} - 1) = -24(\frac{1}{2^{8}} - 1) = -\frac{24}{256} + 24 = \\ = 24 - \frac{3}{32} = 23\frac{29}{32}$