Question

tg^2x-2ctg^2x=1 Очень срочно нада (вместе с пояснением) за правильный
ответ дам 20 балов!!!

Answer 1

$tg ^{2} x - 2Ctg ^{2} x = 1\\\\ \frac{1}{Ctg ^{2}x }-2Ctg ^{2}x-1=0\\\\1-2Ctg ^{4}x-Ctg ^{2}x=0\\\\2Ctg ^{4}x +Ctg ^{2}x-1=0 , Ctgx \neq 0\\\\Ctg ^{2}x= - 1$- решений нет

$Ctg ^{2}x= \frac{1}{2}\\\\Ctgx _{1}= \frac{1}{ \sqrt{2} } \\\\x _{1}=arcCtg \frac{1}{ \sqrt{2} } + \pi n\\\\Ctgx _{2}=- \frac{1}{ \sqrt{2} }\\\\ x_{2}=-arcCtg \frac{1}{ \sqrt{2} }+ \pi n$