Question

Решите систему уравнений:

Answer 1

$2^x*3^y=24; 2^y*3^x=54$
разделим 1 уравнение на 2 уравнение

$( \frac{2}{3} )^x*( \frac{3}{2} )^y= \frac{24}{54} = \frac{4}{9} =( \frac{2}{3})^2$
$( \frac{2}{3}) ^{x-y} =( \frac{2}{3} )^2 \\ x-y=2 \\ x=2+y \\ \\ 2^{2+y} *3^y=24 \\ 4*6^y=24 \\ 6^y=6^1 \\ y=1 \\ x=3$
ответ (3;1)

Answer 2

2^x*3^y=24
2^x*3^y=2³*3
x=3,y=1
подставим во 2
2^1*3^3=2*27=54
54=54
Ответ (3;1)