Question

Теорема косинусов, синусов. Найти сторону x

Answer 1

угол между сторонами 4 и 5 = β
теорема косинусов для треугольника 4,5, 5√2
(5√2)² = 4² + 5² -2*4*5*cos(β)
25*2 = 16 + 25 - 40*cos(β)
25 - 16 = - 40*cos(β)
9 = -40*cos(β)
cos(β) = -9/40
и теперь теорема косинусов для большого треугольника
x² = 12² + 5² -2*12*5*cos(β)
x² = 144 + 25 + 120*9/40
x² = 169 + 27 
x² = 196
x = 14