Question

50 БАЛЛОВ:
Помогите пожалуйста с тригонометрией, 10 класс, 4 задание, если не знаете не пишите

Answer 1

$a)~ \sin \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}\\ \\ \alpha = (-1)^k\cdot \arcsin\frac{\sqrt{2}}{2}+ \pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{\alpha=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{4}+ \pi k,k \in \mathbb{Z} }\\ \\ \\ b)~ \cos \alpha =-0.5\\ \\ \alpha =\pm\arccos(-0.5)+2 \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{ \alpha =\pm \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z} }$


$c)~ tg \alpha =- \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ \\ \alpha =arctg(- \frac{ \sqrt{3} }{3} )+ \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{ \alpha =- \frac{\pi}{6}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} }\\ \\ \\ d)~ ctg \alpha = \sqrt{3} \\ \\ \alpha =arctg\sqrt{3}+ \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{ \alpha = \frac{\pi}{3}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} }$