Question

В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15 см и 9 см, а большее основание 20 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Answer 1

неизвестное основание b см
проекция длинной боковой стороны на основание 20-b см
высота 9 см
По Пифагору
9² + (20-b)² = 15²
81 + (20-b)² = 225
(20-b)² = 225 - 81 = 144 = 12²
20-b₁ = 12
b₁ = 8 см
20-b₂ = -12
b₂ = 32 см - много, больше основания, отбросим это решение, оно соответствует невыпуклой фигуре
итак, b = 8 см
И средняя линия
l = 1/2(a+b) = 1/2(8+20) = 14 см