Question

В геометрической прогрессии a7 = -14. Найдите а5 * а9

Answer 1

в геометрической прогрессии
q=b2/b1
bn=b1*q^(n-1)
ну раз у вас а будем через а делать
a5=a1*q^4
a7=a1*q^6
a9=a1*q^8
a7/a5=a1*q^6 / (a1*q^4) = q^2
a5=a7/q^2
a9/a7=a1*q^8/(a1*q^6)=q^2
a9=a7*q^2
a5*a9=(a7/q^2)*a7*q^2=(a7)^2=(-14)^2=196

Answer 2

Есть совершенно лёгкий путь. Из формулы n-го члена геометрической прогрессии имеем, что  $a_7=a_1q^6$

И заметим, что $a_5\cdot a_9=a_1q^4\cdot a_1q^8=(a_1q^6)^2=(a_7)^2=(-14)^2=196$