Предмет: Алгебра,
автор: Star3111
решите пожалуйста и 1 и 2 очень надо пожалуйста. Дам 40 баллов
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
1
1. Сначала представим уравнение в стандартном виде:

Затем используем условие равенства дроби нулю: дробь равна нулю тогда и только тогда, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Приравняем нулю числитель:
и решим уравнение, воспользовавшись, к примеру, теоремой Виета (сумма корней равна 5, а их произведение равно 6 - это числа 2 и 3).
Подставим эти корни в знаменатель. При х = 3 знаменатель не равен нулю (значит, этот корень нам подходит), а при х = 2 знаменатель равен нулю, чего быть не должно, т.е. этот корень нам не подходит (не входит в область допустимых значений х).
Следовательно, наше уравнение имеет один-единственный корень
х = 3.
2. Сначала произведем некоторые тождественные преобразования данного уравнения:

Затем перейдем к уравнению-следствию, воспользовавшись основным свойством пропорции:

По теореме Виета найдем корни уравнения-следствия:
х₁ = 12; х₂ = – 4
и произведем проверку корней:

Первый корень подходит.

Второй корень тоже подходит. Посторонних корней нет.
Итак, х₁ = 12; х₂ = – 4
Затем используем условие равенства дроби нулю: дробь равна нулю тогда и только тогда, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Приравняем нулю числитель:
и решим уравнение, воспользовавшись, к примеру, теоремой Виета (сумма корней равна 5, а их произведение равно 6 - это числа 2 и 3).
Подставим эти корни в знаменатель. При х = 3 знаменатель не равен нулю (значит, этот корень нам подходит), а при х = 2 знаменатель равен нулю, чего быть не должно, т.е. этот корень нам не подходит (не входит в область допустимых значений х).
Следовательно, наше уравнение имеет один-единственный корень
х = 3.
2. Сначала произведем некоторые тождественные преобразования данного уравнения:
Затем перейдем к уравнению-следствию, воспользовавшись основным свойством пропорции:
По теореме Виета найдем корни уравнения-следствия:
х₁ = 12; х₂ = – 4
и произведем проверку корней:
Первый корень подходит.
Второй корень тоже подходит. Посторонних корней нет.
Итак, х₁ = 12; х₂ = – 4
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: nikitoszencenko
Предмет: Другие предметы,
автор: oliakobrin3
Предмет: Алгебра,
автор: kusulia74
Предмет: Биология,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: макс383