Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов АС=6см угол ВАС= 30 градусов
Найдите АВ и высоту СD проведенную к гипотенузе

Answer 1

СВ=0,5АВ (катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы).
Пусть АВ=х, тогда СВ=0,5х.
По теореме Пифагора
АВ²=АС²+СВ²
х²=6²+(0,5х)²
х²=36+0,25х²
х²-0,25х²=36
0,75х²=36
х²=48
х=√48=4√3
АВ=4√3 см

Δ АДС - прямоугольный, ∠АДС=90° (по свойству высоты)
СД=0,5АС (как катет, лежащий против угла 30°)
СД=6:2=3 см