Question

В треугольнике, стороны которого равны 9 см, 12 см и 15 см, проведена высота к его большей стороне. Найдите отрезки на которые высота делит эту сторону.

Answer 1

Это прямоугольный треугольник
9² + 12² = 81 + 144 = 225 = 15²
Его площадь через катеты
S = 1/2*9*12 = 54 см²
его площадь через гипотенузу и высоту к ней
S = 1/2*15*h = 54
15h = 2*54
5h =  2*18
h = 36/5
в синем прямоугольном треугольнике
h² + z² = 9²
(36/5)² + z² = 81
z² = 81 - 1296/25  = (2025 - 1296)/25 = 729/25
z = √(729/25) = 27/5
И остаток гипотенузы
15 - 27/5 = 48/5