Question

Друзья обедали в ресторане и должны были оплатить за общий счёт 175 рублей поровну. Из-за того что у двоих не было при себе денег, остальные были вынуждены переплатить по 10 рублей (каждый по отдельности). Сколько всего друзей обедали в ресторане?

Answer 1

x= количество человек
x-2=количество заплативших
$\frac{175}{x} +10= \frac{175}{x-2} \\ 175(x-2)+10x(x-2)-175x=0\\ 175x-350+10 x^{2} -20x-175x=0\\ 10 x^{2} -20x-350=0 |:10\\ x^{2} -2x-35=0\\ \left \{ {{x1*x2=-35} \atop {x1+x2=2}} \right. \\ x1=7\\ x2=-5 (ne-podhodit)$
В ресторане было 7 человек
Проверка:
175/7=25 руб с каждого
заплатили 175/5=35 руб
35 руб-25 руб=10 руб. переплата