Question

ДАЮ 25 БАЛЛОВ СРОЧНО!!!

При каком значении p прямая y=-2x+p имеет с параболой y=x^2+2x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p.

отправьте пожалуйста в виде изображения

Answer 1

Ищешь вершину у параболы. В этом месте и будет только 1 точка. Хв = -b/2a= -2/2=-1. Тогда Yв= 1-2=-1 значит в точке (-1;-1) будет вершина. Подставим значения в прямую. Получим :-1=2+p => p= -3

Answer 2

Решим системы:

{y=-2x+p

{y=x^2+2x

Подставим 1 уравнение во 2

-2x+p=x^2+2x

Перетащим все в одну сторону

-x^2-4x+p=0

x^2+4x-p=0

D=16+4p=0

Чтобы была только одна точка пересечения D должен быть равен 0.

16+4p=0

4p=-16

p=-4

Ответ: p=-4