Question

Произведение двух последовательных натуральных чисел меньше произведения следующих двух последовательных натуральных чисел не более чем на 60. Найдите, какое наибольшее целое значение может принимать меньшее из чисел.

Answer 1

Найдём разницу между требуемыми произведениями натуральных чисел, которая не более 60.

(n + 3)·(n + 2) - (n - 1)·n ≤ 60

n² + 5n + 6 - n² + n ≤ 60

4n ≤ 54

n ≤ 13,5

Отсюда наибольшее целое n = 13.

Проверка:
13·14 = 182
15·16 = 240
240 - 182 = 58

Ответ: 13