Question

Найдите область определения...

Answer 1

Значение под квадратным (или другой чётной степенью) корнем всегда больше или равно нулю.
a) Корень 6-й степени чётный ⇒ 5x + 8 ≥ 0
Корень 2-й степени также должен иметь смысл ⇒ 2x - 4 ≥ 0
Решаем два уравнения как систему:
5x + 8 ≥ 0
2x - 4 ≥ 0

5x ≥ -8
2x ≥ 4

x ≥ -1,6
x ≥ 2

D(y): [2; +∞)

б) Корень 10-й степени и 2-й степени имеют смысл. Решаем систему:
3x - 12 ≥ 0
2x - 1 ≥ 0

3x ≥ 12
2x ≥ 1

x ≥ 4
x ≥ 0,5

D(y): [4; +∞)