Question

Помогите упростить пример.

Answer 1

$( \frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{a}+ \sqrt{b} } + \frac{ \sqrt{b} }{ \sqrt{a}- \sqrt{b} } + \frac{2 \sqrt{ab} }{a-b} )( \sqrt{a} - \frac{ \sqrt{ab}+b }{\sqrt{a}+ \sqrt{b} } )=\\\\=( \frac{ \sqrt{a} *(\sqrt{a}- \sqrt{b})}{ a-b } + \frac{ \sqrt{b}*(\sqrt{a}+ \sqrt{b}) }{ a-b} + \frac{2 \sqrt{ab} }{a-b} )( \frac{ \sqrt{a}(\sqrt{a} + \sqrt{b}) }{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \frac{ \sqrt{ab}+b }{\sqrt{a} + \sqrt{b} } )=$
$=( \frac{ a-\sqrt{ab}+\sqrt{ab}+b+2\sqrt{ab}}{ a-b })( \frac{ a + \sqrt{ab}- \sqrt{ab}-b}{\sqrt{a} + \sqrt{b}})=\\\\=( \frac{ a+b+2\sqrt{ab}}{ a-b })( \frac{ a -b}{\sqrt{a} + \sqrt{b}})=( \frac{ (\sqrt{a}+\sqrt{b})^2}{ a-b })( \frac{ a -b}{\sqrt{a} + \sqrt{b}})=\sqrt{a}+\sqrt{b}$