Question

коли до пружини підвісили тягарець масою 150 г (грами) довжина збільшилась від 7 до 10 см. Визначте жорсткість пружини.


Памагити

Answer 1

Відповідь:

Жорсткість пружини, до якої підвісили тягарець, дорівнює 49 Н/м

Пояснення:

1. Для розв'язання задачі використаємо закон Гука для випадку одновісного напруженого стану: $F_{np}=-kx$, де F - сила пружності (в СІ визначається в Ньютонах), k- коефіцієнт жорсткості (в СІ визначається в Ньютонах на метр), x- подовження тіла - відстань, на яку змінюється початкова довжина тіла (в СІ визначається в метрах)
2. Розкриємо фізичний зміст жорскості та виразимо коефіцієнт пружності через визначення сили та зміну довжини:

        $k=\frac{mg}{\Delta{l}}$m - маса тягарця (в СІ визначається в кілограмах), g - прискорення вільного падіння (в СІ визначається в метрах на квадратні секунди, є величиною сталою, середнє значення рівне g=9,8м/с²),

Δl=l₂ - l₁ - зміна довжини пружини, тому формула набуває вигляду :

        $k=\frac{mg}{\Delta{l}}=k=\frac{mg}{l_{2}-l_{1} }$

    3. Запишемо згідно СІ дані із задачі :

     m=150г =0,15кг, l₁=7см=0,07м, l₂=10см=0,1 м.

   4. Використовуючи дані задачі, вирахуємо значення жорсткості пружини:

$k=\frac{mg}{l_{2}-l_{1} }= \frac{0,15\cdot9,8}{0,10-0,07} =\frac{1,47}{0,03} =49$

Відповідь: 49 Н/м