Question

Помогите пожулуйста!! Очень надо!!

Answer 1

4.1) 82=n²+1
n²=81
n=+-9
n=9
170=n²+1
n²=169
n=+-13
n=13
4.2)
24=n²+1
n²=23
n=+-√23
24 не является членом последовательности
37=n²+1
n²=36
n=+-6
n=6
37 является членом последовательности.

5.1)
$a_{n+1} =a_n+4, a_1=-3 \\ a_1=-3; a_2=-3+5=2; a_3=2+5=7$
2)
$a_{n+1} =10-3a_n, a_1=4 \\ a_1=4; a_2=10-3*4=-2; a_3=10-3*(-2)=16$
3)
$a_{n+1} =cos ( \frac{ \pi }{2} a_n), a_1=0 \\ a_1=0; a_2=cos ( \frac {\pi }{2}*0 )=1; a_3=cos ( \frac {\pi }{2}*1 )=0$

6.
1) x₁₁=11²-11=11 (11-1)=110
2) 16=n²-n
n²-n-16=0
D=1+4*16=65
n=(1+-√65)/2 нет, не является

3) 56=n²-n
n²-n-56=0
D=1+4*56=225
√D=15
n₁=(1-15)/2 =-7
n₂=(1+15)/2=8
Номер 8.

7.
$a_{n+1} = \frac{ \sqrt{a_n}}{2}, a_1=81 \\ a_1=81; a_2=\frac{ \sqrt{81}}{2}= \frac{9}{2}=4 \frac{1}{2} ; a_3=\frac{ \sqrt{ \frac{9}{2}} }{2}= \frac{3}{2 \sqrt{2}}= \frac{3 \sqrt{2} }{4}$$a_{n+1} = \frac{ \sqrt{a_n}}{2}, a_1=81 \\ a_1=81; a_2=\frac{ \sqrt{81}}{2}= \frac{9}{2}=4 \frac{1}{2} ; a_3=\frac{ \sqrt{ \frac{9}{2}} }{2}= \frac{3}{2 \sqrt{2}}= \frac{3 \sqrt{2} }{4}$