Question

Найти корень (если корней несколько, то их сумму) уравнения

Answer 1

$( \frac{3}{x} )^{-3}* \frac{1}{ \sqrt[3]{27x} } * \frac{x^2}{ \sqrt{3} } = \sqrt[6]{3} \\ \\ ( \frac{x}{3} )^{3}* \frac{1}{3 \sqrt[3]{x} } * \frac{x^2}{ \sqrt{3} } = \sqrt[6]{3} \\ \\ \frac{x^3}{27} * \frac{1}{3 \sqrt[3]{x} } * \frac{x^2}{ \sqrt{3} } = \sqrt[6]{3} \\ \\ \frac{x^5}{81 \sqrt{3} \sqrt[3]{x}} = \sqrt[6]{3} \\ \\ \frac{x^{5- \frac{1}{3} }}{3^{4+ \frac{1}{2} } } = 3^{ \frac{1}{6} } \\ \\ \frac{x^{\frac{14}{3} }}{3^{ \frac{9}{2} } } = 3^{ \frac{1}{6} }$

$x^{\frac{14}{3}} = 3^{ \frac{1}{6} }*3^{ \frac{9}{2}} \\ \\ x^{\frac{14}{3}} = 3^{ \frac{1+27}{6} } \\ \\ x^{\frac{14}{3}} = 3^{ \frac{14}{3} } \\ \\ x=3 \\ \\ OTBET: 3$