Question

#1
Представьте в виде произведения выражение:
(2b-1)² - (b+2)²

#2
Докажите,что выражение x²-8x+18 принимает положительные значения при всех значениях X.




Помогите пожалуйста!

Answer 1

№1
формула разность квадратов
$(2b-1)^2 - (b+2)^2=(2b-1-b-2)(2b-1+b+2)=(b-3)(3b+1)$
№2
рассмотрим функцию: y=x^2-8x+18
D=64-4*18<0, коэффициент перед x^2 больше 0 => у параболы ветви направлены вверх и она находится выше оси ox => значение данной функции всегда положительно