Question

#1
Представьте в виде произведения выражение:
(2b-1)² - (b+2)²

#2
Докажите,что выражение x²-8x+18 принимает положительные значения при всех значениях X.




Помогите пожалуйста!

Answer 1

(2b - 1)² - (b + 2)² = (2b - 1 - b - 2)(2b - 1 + b + 2) = (b - 3)(3b + 1)

x² - 8x + 18 = 0
D = (-8)² - 4 * 1 * 18 = 64 - 72 = - 8 < 0
Дискриминант меньше нуля,, старший коэффициент то есть коэффициент при x² = 1 > 0, значит x² - 8x + 18 > 0 при любых значениях х.