Question

Из двух сёл, расстояние между которыми равно 16 км, отправились одновременно навстречу друг другу пешеход и велосипедист и встретились через 1ч. Найдите скорость каждого из них, если велосипедист потратил на весь путь на 2ч40мин меньше, чем пешеход.

Answer 1

системка:
16/x-16/y=8/3
16/(x+y)=1
решение:
x+y=16/1
x=16-y
16/(16-y)-16/y=8/3
(16/(16-y)-16/y)*y=8/3*y
(-32y+256)/(y-16)=8y/3
(-32y+256)/(y-16)*(-y+16)=8y/3*(-y+16)
32y-256=-8y^2/3+128y/3
8y^2/3-32y/3-256=0
D=(-32/3)^2-4*(8/3)*(-256)=25600/9
y1=(√(25600/9)-(-32/3))/(2*8/3)=12
x=16-12
x=4
ответ: пешеход 4 км в час, велосипедист 12 км в час