Question

Разложите на множители: 1) x^2-y^2+x-y 2) 4x^2-4xy+y^2-9 3) ac^4-c^4-ac^2+c^2 4) 4-m^2+2mn-n^2

Answer 1

1) х²-у²+х-у=(х-у)(х+у)+(х-у)=(х-у)(х+у+1) 
2) 4х²-4ху+у²-9=(2х-у)²-3²=(2х-у-3)(2х-у+3) 
3) ас⁴-с⁴-ас²+с²=с⁴(а-1)-с²(а-1)=(а-1)(с⁴-с²)=(а-1)с²(с²-1)=с²(а-1)(с-1)(с+1) 
4) 4-m²+2mn-n²=2²-(m-n)²=(2-m+n)(2+m-n)