Question

В равносторонний треугольник вписана окружность радиуса $2\sqrt{3}$. Найдите периметр этого треугольника

Answer 1

Радиус  r окружности, вписанной в правильный треугольник, выражается через сторону а этого треугольника так:
r = (a√3)/6, откуда
а = r · 2√3 = 2√3 · 2√3 = 12
Периметр Р = 3а = 3·12 = 36
Ответ: 36