Question

Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а его проекция на гипотенузу - 10 см.Найдите гипотенузу треугольника

Answer 1

ΔABC - прямоугольный; ∠A = 90°; 
AM⊥BC; AC = 12 см;  MC = 10 см

Высота прямоугольного треугольника AM делит ΔABC на два подобных треугольника ΔBMA ~ ΔAMC, которые подобны ΔABC

ΔAMC ~ ΔBAC  ⇒
$\frac{MC}{AC} = \frac{AC}{BC} \\ \\ BC = \frac{AC^2}{MC} = \frac{12^2}{10} =14,4$

Ответ: гипотенуза равна 14,4 см