Question

Помогите пожалуйста с математикой
LOG2(3X-1)>=LOG2(3-2X)
Логарифм 3Х-1 по основанию 2 больше или равно логарифм 3-2Х по основанию 2

Answer 1

$log_{2}(3x - 1) \geqslant log_{2}(3 - 2x) \\ ОДЗ: \\ 3x - 1 > 0 \\ 3x > 1 \\ x > \frac{1}{3} \\ \\ 3 - 2x > 0 \\ - 2x > - 3 \\ x < 1 \frac{1}{2} \\ ( \frac{1}{3} ; 1\frac{1}{2} )$
$3x - 1 \geqslant 3 - 2x \\ 3x + 2x \geqslant 3 + 1 \\ 5x \geqslant 4 \\ x \geqslant \frac{4}{5}$
Ответ:
$\frac{4}{5} \leqslant x < 1 \frac{1}{2}$