Question

В арифметической прогрессии 1/4;1/5....Найдите номера тех членов, значения которых отрицательны

Answer 1

$a _{1} = \frac{1}{4} , a _{2} = \frac{1}{5}\\\\a _{2}=a _{1}+d\\\\d=a _{2}-a _{1}= \frac{1}{5}- \frac{1}{4}= \frac{4-5}{20}=- \frac{1}{20} \\\\a _{n} \ \textless \ 0\\\\a _{n} =a _{1} +d(n-1)= \frac{1}{4} - \frac{1}{20}(n-1) = \frac{1}{4}- \frac{1}{20}n+ \frac{1}{20} =- \frac{1}{20}n+ \frac{3}{10} \\\\- \frac{1}{20} n+ \frac{3}{10}\ \textless \ 0\\\\n-6\ \textgreater \ 0\\\\n\ \textgreater \ 6$
В этой прогрессии начиная с седьмого все члены отрицательны.