Question

Решите 2 номер, пожалуйста

Answer 1

пусть
х км/ч -собственная скорость катера (она же скорость катера в стоячей воде,то есть в озере)

$\frac{18}{x}$ км/ч - время,затраченное на путь по озеру

( х-3 ) км/ч -скорость катера против течения реки
(х+3) км/ч -скорость катера по течению реки

$\frac{12}{x-3}$  время,затраченное на путь против течения

$\frac{5}{x+3}$   - время,затраченное на путь по течению

Составим уравнение:

$\frac{12}{x-3} + \frac{5}{x+3} = \frac{18}{x} \\ \\ 12x(x+3)+5x(x-3)=18(x-3)(x+3) \\ 12 x^{2} +36x+5 x^{2} -15x=18 x^{2} -162 \\ 18 x^{2} -12 x^{2} -5 x^{2} +21x+162=0 \\ x^{2} -21x-162=0 \\ \\ D= 21^{2} -4*(-162)=441+648=1089 \\ \\ \sqrt{D} = \sqrt{1089} =33 \\ \\ x1= \frac{21+33}{2} =27 \\ \\ x2= \frac{21-33}{2} =-6\ \textless \ 0$

Ответ : 27 км/ч -собственная скорость катера.