Question

Решите уравнение sin^2x +4 sin x - 5=0 заранее спасибо большое

Answer 1

sin²x + 4 sin x - 5 = 0   - квадратное уравнение с переменной sin x, корни можно искать с помощью замены y = sin x, или по теореме Виета, а можно просто разложить на множители

(sin x + 5)(sin x - 1) = 0
1) sin x + 5 = 0
    sin x = -5   - решений не имеет, так как   -1 ≤ sin x ≤ 1
2) sin x - 1 = 0
    sin x = 1
    $x = \frac{ \pi }{2} + 2 \pi n$

Ответ:  $x = \frac{ \pi }{2} + 2 \pi n$, n∈Z