Question

Решите уравнение sin^2x +4 sin x - 5=0 заранее спасибо большое

Answer 1

$sin^2x +4 sin x - 5=0 \\sinx=y,\ y \in [-1;1] \\y^2+4y-5=0 \\D=16+20=36=6^2 \\y_1= \frac{-4+6}{2} =1 \in[-1;1] \\y_2= \frac{-4-6}{2} =-5\notin[-1;1] \\sinx=1 \\x= \frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n \in Z$