Question

Помогите решить,очень срочно нужно

Answer 1

(x-1)*(2*log²₃x-5*log₃x+2)<0    ОДЗ: x>0
1.
x-1>0    x>1
2*log²₃x-5*log₃x+2<0
Пусть log₃x=t
2t²-5t+2<0
2t²-5t+2=0   D=9
t₁=log₃x=2        x₁=3²=9
t₂=log₃x=1/2     x₂=√3
(x-√3)*(x-9)<0
-∞______+______√3______-______9______+______+∞   ⇒
x∈(√3;9).
2.
x-1<0   x<1
2*log²₃x-5*log₃x+2>0
x∈(-∞;√3)U(9;+∞)   ⇒
x∈(0;1)
Ответ: x∈(0;1)U(√3;9).