Question

Ребят, не игнорируйте... помогите решить уравнения на фото а) б) в) и г) До завтра очень нужно, прошу!

Answer 1

a)2^(2x-1/x)<2²  x≠0
2>1   (2x-1)/x<2
         (2x-1)/x-2<0
          -1/x<0   1/x>0   x>0  x∈(0;+∞)
б)3^(2x²-6)>1/81
   3^(2x²-6)>3^(-4)
3>1   2x²-6>-4
         2x²>2
         x²>1   |x|>1    x<-1   x>1     x∈(-∞;-1)∪(1;+∞)
в)  2^(3x-x²)<2³
 2>1    3x-x²<3
            3x-x²-3<0
             x²-3x+3>0
            D=9-12=-3<0  корней нет, парабола не пересекает ось ОХ, т.к  коэффициент при х² равен 1>0, ветви направлены вверх, x²-3x+3 всегда >0, значит х-любое  x∈(-∞;+∞)
г)-3x²-7≠0
   x²≠-3/7 всегда верное, x∈R
-3x²-7=-(3x²+7) в скобке выражение всегда больше 0, тогда знаменатель всегда <0, для того чтобы дробь была >0, числитель должен быть <0
0,5^x-0,25<0
0,5^x<0,5²
0<0,5<1   x>2   x∈(0;+∞)