Question

Упростить выражение :
Внимание, правильный ответ: (x-y)/3
Помогите, не как не могу дойти до данного ответа! Заранее, спасибо!

Answer 1

$\displaystyle ( \frac{xy}{x^{2}-y^{2}}- \frac{y}{2x-2y}): \frac{3y}{x^{2}-y^{2}}= \\ \\ =( \frac{xy}{(x-y)(x+y)}- \frac{y}{2(x-y)})* \frac{(x-y)(x+y)}{3y}= \\ \\ = \frac{2xy-y(x+y)}{2(x-y)(x+y)}* \frac{(x-y)(x+y)}{3y}= \frac{y(2x-x-y)}{6y}= \frac{x-y}{6};$