Question

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону DC в точке K. Найти большой угол параллелограмма, если

Answer 1

Заметим, что треугольник АВС - равнобедренный, так как угол ВКА равен углу КАD, как накрест лежащие углы при параллельных прямых.  А в свою очередь угол КАD равен углу ВКА по определению биссектрисы. Значит  Поэтому треугольник АВК - равнобедренный. Значит стороны АВ и ВК равны. АВ=ВК=7 см.Периметр параллелограмма равен2*АВ+2*ВС=2*7+2*(ВК+КС)=14+2*(7+8)=14+2*15=14+30=44 см