Question

Из пункта А в пункт Б вышел первый курьер. Одновременно с ним из пункта Б в пункт А вышел второй курьер. Каждый шел с постоянной скоростью и, придя в конечный пункт, сразу же поворачивали обратно. Первый раз курьеры встретились в 12 км от пункта Б, а второй в 6 км от пункта А через 6 часов после первой встречи. Найдите расстояние между пунктами А и Б и скорость обоих курьеров

Answer 1

Пусть х скорость первого курьера, тогда второго у. Расстояние от А до В обозначим S. Составим уравнение времени для первого курьера от первой встречи до второй и выделим S :
(12+S-6)÷x=6; S+6=6x; S=6x-6
Для второго курьера:
(S-12+6)÷y=6; S-6=6y; S=6y+6
Приравняем по пути и выделим х :
6х-6=6у+6; 6х-6у=12; х-у=2; х=у+2
Составим уравнение времени до первой встречи, и так как время в пути у них было одинаковое уровняем:
(S-12)÷х=12÷у  
 Теперь подставим найденные значения S и х :
(6у+6-12)÷(у+2)=12÷у
у(6у+6-12)=12(у+2)
6у²-18-24=0
у²-3у-4=0
D=25
у₁=-1 не подходит,т.к. скорость не может быть отрицательной.
у₂=4 км/ч скорость второго курьера.
х=4+2=6 км/ч скорость первого курьера.
S=6×4+6=30 км расстояние от А до В.
Ответ: 30 км расстояние от А до В ; 6 км/ч скорость первого курьера ;     4 км/ч скорость второго курьера.