Question

Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями y=e^x ;y=1;x=2

Answer 1

S фиг = ₀ ∫² e^xdx - 2*1 = e^x|₀² - 2 = e² - 1 - 2 = e² - 3(ед²)
На  оси х стоит криволинейная трапеция ( её "крыша" = e^x, основание = отрезок на оси х от 0 до 2 ) и проведена прямая у = 1. она проходит через точку (0;1) параллельно оси х и отрезает от криволинейной трапеции прямоугольник 2*1.