Question

Известно, что для сторон ABC и MNP верно равенство AC/MN=BC/NP=AB/PM. Выберите верную запись.
1) угол АВС = углу DEF
2)угол АВС= углу MPN
3)угол САВ = УГЛУ NPM
4)угол АВС = углу PNM
Помогите пожалуйста с рисунком и решением)

Answer 1

Ответ:

2) ∠ABC = ∠MPN

Объяснение:

По условию

$\dfrac{AC}{MN}=\dfrac{BC}{NP}=\dfrac{AB}{PM}$

значит ΔABC ~ ΔMPN по трем пропорциональным сторонам.

В подобных треугольниках против сходственных сторон лежат равные углы:

∠B = ∠P, ∠A = ∠M, ∠C = ∠N

Верна запись 2) ∠АВС = ∠MPN