Question

Помогите пожалуйста! 50 баллов

Answer 1

Найдем сторону АС, средняя линия будет ей параллельна и равна ее половине, т.е. $KP= \frac{1}{2} AC$
$AC= \sqrt{ (1-3)^{2}+ (5-(-1))^{2}}= \sqrt{ (-2)^{2}+ (6)^{2}} = \sqrt{4+36}= \sqrt{40}= \\ = 2 \sqrt{10}$
Следовательно $KP= \sqrt{10}$

Задание 2
Найдем угол между векторами AB и AD.
АВ={3;3}, AD={4;-4}
$cos \alpha = \frac{AB*AD}{|AB|*|AD|} =$
$cos \alpha = \frac{3*4+3*(-4)}{ \sqrt{ 3^{2} + 3^{2} } * \sqrt{ 4^{2} + (-4)^{2} } }= \\ \frac{12-12}{3 \sqrt{2}*4 \sqrt{2} } = \frac{0}{24}=0$

Следовательно угол равен 90 градусов, аналогично для остальных векторов.