Question

Второй член арифметической прогрессии в 3 раза больше 9 ее члена. найдите сумму первых 20 членов этой прогрессии

Answer 1

Решение

a₂ = a₁ + d

a₉ =a₁ + 8d

a₂ = 3a₉

3(a₁ + 8d) = a₁ + d

3a₁ + 24d = a₁ + d

2a₁ + 23d = 0

2a₁ = - 23d

a₁ = - 11,5d

Sn = [2a₁ + d*(n - 1)*n]/2

S₂₀ = [(a₁ + a₁ + 19d)*20]/2 = (a₁ + a₂₀)*10

S₂₀ = (2a₁ + 19d)*10 = [2*(-11,5d) + 19d]*10 = (-23d + 19d)*10 = -4d*10 = - 40d

S₂₀ = - 40d