Question

При индуктивности колебательного контура, равной 100 мкГн, частота свободных электрических колебаний в контуре равна 2 МГц. Какой должна быть индуктивность контура при неизменной электроёмкости, чтобы частота колебаний в контуре стала равной 4 МГц? Ответ дать в микрогенри

Answer 1

Имеем:
T₁ = 2π√ (L₁·C)
T₂ = 2π√ (L₂·C)

Найдем:
T₂ / T₁ = √ (L₂ / L₁) 

Но 
υ ₁ = 1 / T₁    
υ ₂ = 1 / T ₂

υ₁ /  υ₂ = T₂ / T₁
2 / 4 = √ (L₂ / L₁) 
(1/2)² = L₂ / L₁
L₂ = L₁· (1/4) = 100 / 4 = 25 мкГн