Question

Доказать неравенство:

m в квадрате+n в квадрате+k в квадрате+3> или =2(m+n+k) 

Answer 1

 

m²+n²+k²+3>2(m+n+k)

m²+n²+k²+1+1+1-2m-2n-2k>0

(m²-2m+1)+(n²-2n+1)+(k²-2k+1)>0

(m-1)²+(n-1)²+(k-1)²>0

Каждое из слагаемых в левой части неравенства > 0, значит и их сумма > 0.