Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x)=x²-6x+9 и осями х и у
Записать общий вид производных для функции f(x)=x²-6x+9

Answer 1

1
Найдем пределы интегрирования
x²-6x+9=0
(x-3)²=0
x-3=0
x=3
Фигура ограничена осью оу,значит х=0
$S= \int\limits^3_0 {(x^2-6x+9)} \, dx= x^3/3-3x^2+9x|^3_0=9-27+27=9$
2
f`(x)=2x+6
Но думаю,чтот нужен общий вид первообразных
F(x)=x³/3-3x²+9x+C