Question

Решите, ради Бога, пожалуйста

Answer 1

косинус двойного угла: cos(2x) = cos²(x) - sin²(x)
в первом выражении поменять знаки: ...= -cos(3π/4) = -√2/2
для второго сначала формула приведения:
cos(112.5°) = cos(180°-67.5°) = -cos(67.5°) 
(-cos(67.5°))² = cos²(67.5°)
...= cos(2*67.5°) = cos(135°) = cos(180°-45°) = -cos(45°) = -√2/2

Answer 2

$Sin ^{2} \frac{3 \pi }{8} -Cos ^{2} \frac{3 \pi }{8} =-Cos2* \frac{3 \pi }{8}=-Cos \frac{3 \pi }{4}=-Cos( \pi - \frac{ \pi }{4})=Cos \frac{ \pi }{4}=$$\frac{ \sqrt{2} }{2}$

$Cos ^{2} 112,5 ^{o} - Sin ^{2} 67,5 ^{o}=Cos ^{2} (180 ^{o}-67,5 ^{o})-Sin ^{2}67,5 ^{o} =$$Cos ^{2}67,5 ^{o} -Sin ^{2}67,5 ^{o}=Cos2*67,5 ^{o}=Cos135 ^{o}=Cos( 180 ^{o} -45 ^{o} )$$=-Cos45 ^{o}=- \frac{ \sqrt{2} }{2}$