Question

Дано: треугольник АВС ВЕ биссектрисса угол С=90 угол А= 2/3 угла АВС найти угол ВЕА

Answer 1

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. И по условиям задачи угол А равен 2/3 угла АВС.

180=уголС+уголА+уголАВС

180=уголC+2/3 угла АВС+уголАВС

180=90+5/3 угла АВС

5/3 угла АВС = 180-90
5/3 угла АВС = 90
Угол АВС = 54 градуса

Угол А = 2/3 * 54 = 36 градусов

ВЕ - биссектриса по условиям задачи, следовательно угол АВЕ равен углу СВЕ и они равны 1/2 угла АВС, т.е. 54/2=27 градусов

Найдём угол ВЕА:
180=уголА+уголАВЕ+уголВЕА
Угол ВЕА = 180-уголА-уголАВЕ
Угол ВЕА = 180-36-27=117градусов